Principio di misura della portata a vortice

Questo principio di misura si basa sul fatto che, a valle di un ostacolo in un flusso di fluido, si formano dei vortici e questo avviene sia in un tubo chiuso che in un canale aperto. Questo fenomeno può essere osservato, ad esempio, a valle dei pilastri di un ponte ("scia di von Kármán") (Fig. 1). La frequenza dei vortici a valle di ogni lato del pilastro (bluff-body) è proporzionale alla velocità media di scorrimento e quindi alla portata volumetrica. Già nel 1513, Leonardo da Vinci aveva disegnato vortici stazionari a valle degli ostacoli che dividevano il flusso.

Nel 1878, Strouhal ha tentato di descrivere in forma scientifica i vortici che si formano dietro i bluff-body e i suoi studi hanno rivelato che un filo teso in un getto d'aria oscilla. Ciò che ha scoperto è che la frequenza di questa oscillazione è proporzionale alla velocità del getto d'aria. Questo fenomeno può essere osservato anche nelle auto o in casa: il sibilo del vento è causato proprio dal distacco dei vortici e aumenta o diminuisce al variare della velocità. Stiamo parlando dei cosiddetti "toni eoliani".

Il numero di Strouhal utilizzato in questo contesto descrive la relazione tra la frequenza di distacco dei vortici, la velocità del flusso e il diametro del bluff-body (v. Fig. 2):

Nel 1912, il fisico Theodore von Kármán ha gettato le basi teoriche per la misura della portata con misuratori di vortice, descrivendo quella che poi è stata chiamata la "scia vorticosa". La sua analisi della doppia fila di vortici dietro un bluff-body nel flusso di un fluido ha rivelato un rapporto fisso tra la loro spaziatura trasversale (d) e la spaziatura longitudinale (L). Se il bluff-body è cilindrico questo rapporto è, ad esempio, di 0,281. Quando il diametro del tubo è uniforme, il volume dei singoli vortici è quindi costante. Supponendo che i vortici siano della stessa dimensione nonostante le diverse condizioni operative, la portata può quindi essere desunta direttamente dal numero di vortici per unità di tempo.

Il flusso raggiunge la sua velocità massima nella parte più ampia del bluff-body per poi perderla parzialmente. La Fig. 3 mostra che il flusso cerca di allontanarsi (a) dal profilo del bluff-body, invece di continuare a seguirlo. Ciò provoca una bassa pressione localizzata che genera delle controcorrenti e, infine, dei vortici (b). Questi vortici si staccano alternatamente da ogni lato del bluff-body e vengono trasportati via dal fluido.

La forma dei bluff-body varia a seconda del produttore. Possono essere a sezione rettangolare, triangolare, rotonda, a delta o avere numerosi altri design proprietari e brevettati. La costruzione deve essere tale che il numero di Strouhal rimanga costante su tutto il campo di misura; in altre parole, la frequenza dei vortici è indipendente da pressione, temperatura e densità. È proprio questo campo costante (Re > 10.000) che viene utilizzato per misurare la portata volumetrica con i misuratori a vortice (v. Fig. 4). I bluff-body a delta presentano una linearità quasi ideale e si sono dimostrati particolarmente affidabili. Gli ingegneri della NASA hanno sottoposto i design di questi bluff-body a studi esaustivi. L'accuratezza di misura può essere di ±0,75% v.i. e la riproducibilità di circa lo 0,1%.

È consuetudine definire le caratteristiche dei